Alexandre Paiva, conhecido como Gigi, é faixa preta de Romero Jacaré e um dos seus primeiros alunos.

Criou a equipe Alliance Jiu-Jitsu juntamente com Fábio Gurgel e o próprio Jacaré. Ele é considerado um dos mais técnicos alunos de Jacaré. Dentre muitos títulos conquistados durante a sua carreira, o mais importante é, sem dúvida, o de campeão mundial em 1999 no peso médio.

Alexandre Paiva começou a treinar Jiu-Jitsu em 1983 com o Professor Jacaré em Ipanema. Treinava uma média de 8 horas por dia, começou a se destacar entre os alunos e começou a participar nas competições como faixa azul. Ocorreram muitas vitórias no início de sua carreira, ele era conhecido por todos os seus oponentes.

Alexandre era tão dedicado ao Jiu-Jitsu que, além da sua formação regular na academia de Jacaré, toda quarta-feira ele ia para academia Gracie Humaitá treinar com Rickson Gracie.

Em 1988, Alexandre sofreu uma lesão grave que o forçou a abandonar o treinamento por 2 anos. Ele acabou passando por uma cirurgia da coluna cervical para corrigir o problema. Em 1991 obteve a sua faixa preta de Jacaré e começou uma nova fase em sua carreira.

Ele foi professor na academia Jacaré, bem como na academia Equipe 1 de Ipanema e o Clube Federal, academia strike e em 1993 juntamente com Romero Jacaré e Fábio Gurgel, criaram a equipe Alliance Jiu-Jitsu.